Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №377461592

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 2/6.
2) Вычисли: 4/8 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 3/4.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/7 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 6.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 12.
2) Найди расстояние между точками -8 и 12 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x − 2 = 54.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 150 ÷ (40 ÷ (10 − 8) + 30).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 8/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·24. x = 168/4 = 42.
4. Проценты. Ответ: 3

Ход: Полоса — целое 6 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 3.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 20

Ход: -8 + 12 = 4. Расстояние |-8 − 12| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°

Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 5/6

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 377461592
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 2/6.
2) Вычисли: 4/8 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 3/4.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/7 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 6.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 12.
2) Найди расстояние между точками -8 и 12 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x − 2 = 54.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 150 ÷ (40 ÷ (10 − 8) + 30).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 62°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/6, разность 1/6.

2. Ответ: 1/2; 8/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/9.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·24. x = 168/4 = 42.

4. Ответ: 3
Ход: Полоса — целое 6 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 3.

5. Ответ: 4; 20
Ход: -8 + 12 = 4. Расстояние |-8 − 12| = 20.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 62°; смежный 118°
Ход: Вертикальные углы равны: 62°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 62 = 118.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 5/6
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 6. Вероятность 5/6 = 5/6.