Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №419879370

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 2/12.
2) Вычисли: 4/5 − 2/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 5/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/6 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 15.
2) Найди расстояние между точками -7 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6x − 4 = −64
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 + 15 − 3 × 4 + 7
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 29/30; 19/30

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 29/30, разность 19/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/24; 2/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·8. x = 48/2 = 24.
4. Проценты. Ответ: 40

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.
5. Рациональные числа. Ответ: 8; 22

Ход: -7 + 15 = 8. Расстояние |-7 − 15| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°

Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 50 см; S = 136 см²

Ход: P = 2×(17+8) = 50. S = 17×8 = 136.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 419879370
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 2/12.
2) Вычисли: 4/5 − 2/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 5/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/6 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 15.
2) Найди расстояние между точками -7 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6x − 4 = −64

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 + 15 − 3 × 4 + 7

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 29°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 29/30; 19/30
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 29/30, разность 19/30.

2. Ответ: 5/24; 2/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·8. x = 48/2 = 24.

4. Ответ: 40
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 10. Целое = 4 × 10 = 40.

5. Ответ: 8; 22
Ход: -7 + 15 = 8. Расстояние |-7 − 15| = 22.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 29°; смежный 151°
Ход: Вертикальные углы равны: 29°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 29 = 151.

9. Ответ: P = 50 см; S = 136 см²
Ход: P = 2×(17+8) = 50. S = 17×8 = 136.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.