Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №464436995

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 5/8.
2) Вычисли: 4/5 − 5/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 5/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 220
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −5(x + 2) = −40
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × (10 × 6 + 40) × 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 57/40; 7/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 57/40, разность 7/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/2; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·6. x = 30/3 = 10.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 220 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 8

Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = 6

Ход: x = 6
7. Порядок действий. Ответ: 400

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 400.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°

Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²

Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 464436995
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 5/8.
2) Вычисли: 4/5 − 5/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 5/2.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 220

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −5(x + 2) = −40

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × (10 × 6 + 40) × 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 57/40; 7/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 57/40, разность 7/40.

2. Ответ: 5/2; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·6. x = 30/3 = 10.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 220 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 11.

5. Ответ: 2; 8
Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.

6. Ответ: x = 6
Ход: x = 6

7. Ответ: 400
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 400.

8. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°
Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.

9. Ответ: P = 30 см; S = 54 см²
Ход: P = 2×(9+6) = 30. S = 9×6 = 54.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.