Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №489474995

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 + 1/10.
2) Вычисли: 1/5 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 1/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 48
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 6.
2) Найди расстояние между точками -2 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −3x + 2 = −10
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 13 − (20 − 10) − 2 + 9
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/10; 1/10

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 3/10, разность 1/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/20; 4/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·6. x = 24/3 = 8.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 8

Ход: -2 + 6 = 4. Расстояние |-2 − 6| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°

Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 489474995
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/5 + 1/10.
2) Вычисли: 1/5 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 1/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 48

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 6.
2) Найди расстояние между точками -2 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −3x + 2 = −10

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 13 − (20 − 10) − 2 + 9

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 35°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/10; 1/10
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 3/10, разность 1/10.

2. Ответ: 1/20; 4/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/20. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/5.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·6. x = 24/3 = 8.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.

5. Ответ: 4; 8
Ход: -2 + 6 = 4. Расстояние |-2 − 6| = 8.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 35°; смежный 145°
Ход: Вертикальные углы равны: 35°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 35 = 145.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.