Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №513019774

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 + 2/10.
2) Вычисли: 3/6 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 4/2.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 7.
2) Найди расстояние между точками -10 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x + 5 = −61
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (80 + 6 × 20) × 2 − 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 7/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/3; 5/12

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/12.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·9. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 17

Ход: -10 + 7 = -3. Расстояние |-10 − 7| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 395

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 395.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°

Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 28 см²

Ход: S = (14×4)/2 = 28.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 513019774
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/6 + 2/10.
2) Вычисли: 3/6 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 4/2.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 7.
2) Найди расстояние между точками -10 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x + 5 = −61

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (80 + 6 × 20) × 2 − 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 45°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 7/10, разность 3/10.

2. Ответ: 5/3; 5/12
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/12.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·9. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 4.

5. Ответ: -3; 17
Ход: -10 + 7 = -3. Расстояние |-10 − 7| = 17.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 395
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 395.

8. Ответ: вертикальный 45°; смежный 135°
Ход: Вертикальные углы равны: 45°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 45 = 135.

9. Ответ: S = 28 см²
Ход: S = (14×4)/2 = 28.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.