Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №8115492

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 2/4.
2) Вычисли: 5/6 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 1/4.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/3 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 20%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 13.
2) Найди расстояние между точками -11 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x − 9 = 6.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 60 ÷ ((50 − 20) ÷ 6) − 9.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/16; 5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·12. x = 36/3 = 12.
4. Проценты. Ответ: 50

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 24

Ход: -11 + 13 = 2. Расстояние |-11 − 13| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°

Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 110 см²

Ход: P = 2×(11+10) = 42. S = 11×10 = 110.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 8115492
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 2/4.
2) Вычисли: 5/6 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 1/4.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/3 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 20%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 13.
2) Найди расстояние между точками -11 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x − 9 = 6.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 60 ÷ ((50 − 20) ÷ 6) − 9.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 78°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.

2. Ответ: 5/16; 5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 3·12. x = 36/3 = 12.

4. Ответ: 50
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.

5. Ответ: 2; 24
Ход: -11 + 13 = 2. Расстояние |-11 − 13| = 24.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 78°; смежный 102°
Ход: Вертикальные углы равны: 78°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 78 = 102.

9. Ответ: P = 42 см; S = 110 см²
Ход: P = 2×(11+10) = 42. S = 11×10 = 110.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.